Wellers virtuelle Mathematik-Schule

Wie groß sind die Winkel α1 und α2?
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig, damit sind auch die Basiswinkel α und ß gleich groß - sie lassen sich berechnen, da γ schon bekannt ist.
Und wie groß ist wohl δ Ein eifriger Schüler sollte bei diesem halbkreisigen Bild alle griechischen Glocken bimmeln hören.
Nachdem man weiß, wie groß β […]

Das Bild zeigt die Planfigur eines rechtwinkligen Dreiecks.
Gegeben sind die Seiten a = 6 cm und b = 5 cm. Der Winkel α ist 90°.
Es gibt verschiedene Konstruktionsmöglichkeiten.
Eine Variante: Man beginnt mit der Seite a, konstruiert dazu den Thaleskreis und zieht zuletzt einen Kreis um den Punkt C (mit Radius 5 cm).
Der Schnittpunkt beider Kreis […]

Weniger poetisch und mehr mathematisch sei nun das Problem und seine Lösung geschildert.
Gegeben: Zwei in S sich schneidende Geraden g und h.
Gesucht: Ein Kreis, der von S 6cm entfernt ist und von den beiden Geraden tangiert wird.
Vorgehensweise:
1) Ziehe (großen) Kreis K um S mit Radius r = 6
2) Konstruiere die Winkelhalbierende w des durch g […]

Mit der kostenlosen Software Geogebra von Markus Hohenwarter lassen sich zahllose mathematische Aufgabenstellungen lösen und eindrucksvoll darstellen.
Hier wird gezeigt, wie sich die Scheitelpunkte einer Parabelschar entlang einer (roten) Kurve bewegen, die der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion ist.
Die Parabelschar ist durch folgende Funktionsgleichung definiert:
fa(x) = ax2 + (1 - 2a)x.
Die Scheitelkurve Gs hat diese Funktionsgleichung:
s(x) = […]