Infinitesimalrechnung / Differentialrechnung: Buchempfehlung
Eine der beliebtesten Schülerfragen: Mit welchem Buch lässt sich der Stoff am besten üben? Vor allem: Wo findet man die später in Klausuren gestellten Aufgaben? (Auf die letzte Frage sollte man allerdings keine verlässliche Antwort erhoffen).
Ein gutes Trainingsbuch zur Vorbereitung der Differentialrechnung, das von Schülern der 11. Klasse begleitend eingesetzt werden kann, ist das im Stark-Verlag erschienene Buch Infinitesimalrechnung 1. Walter Czesch war als Autor für Theorie und Aufgaben zuständig, Erwin Kunesch für die Lösungen (die im Buch nahezu 100 Seiten füllen).
Auf der Website des Verlags wird auch eine Musterseite angezeigt: Eigenschaften von Funktionsgraphen - Symmetrie.
Die Themen des Buches erschließen sich aus dem Inhaltsverzeichnis:
1 Funktion und Umkehrfunktion 1
1.1 Der Funktionsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Umkehrfunktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Elementare Funktionstypen 17
2.1 Lineare Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Quadratische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Quadratwurzelfunktion, Sinusfunktion und Cosinusfunktion. . . . . . . . . 30
2.4 Funktionsterme mit Betragsstrichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Eigenschaften von Funktionsgraphen 47
3.1 Symmetrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Beschränktheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Rationale Funktionen 61
4.1 Zerlegungssatz über ganzrationale Funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Rationale Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Gebrochenrationale Funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5 Folgen und Reihen 79
5.1 Folgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2 Reihen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6 Lösungen 95
