Extrema mit Geogebra: Wenn ein Zylinder unter einem Kegel groß herauskommen will
Geogebra kann auch Optimierungsprobleme aus der Differenzialrechnung visualisieren.
Das Geogebra-Applet zeigt den Querschnitt eines geraden Kreiskegels, in den ein möglichst großer Kreiszylinder eingefügt werden soll.
Abhängig vom (Zylinder-) Radius r erhält man unterschiedliche Volumina, die durch die blaue Kurve angezeigt werden.
Man erkennt, dass das Zylindervolumen beim Radius r = 1 maximal wird - die blaue Kurve besitzt hier einen Scheitelpunkt bzw. einen Hochpunkt.
Der Punkt Q kann entlang der x-Achse verschoben werden.
Man sieht, wie sich in diesem Fall die Höhe des Zylinders und dessen Volumen verändern.
Erstellt mit GeoGebra
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Juni 11th, 2008 at 00:30